В нефтегазовой отрасли А.И. Бажин начал свою карьеру в какой-то степени случайно. Изначально он планировал получить высшее образование по специальности «Архитектура и строительство», а на горно-нефтяной факультет подавал документы в большей степени «для родителей», которые хотели, чтобы сын получил образование по перспективной высокооплачиваемой специальности. Поступить на строительный факультет не получилось, и Андрей Бажин стал обучаться бурению нефтяных и газовых скважин в Пермском национальном исследовательском политехническом университете.
Начав, как и многие, свой трудовой путь с помощника бурильщика ЭиРБС, А.И. Бажин в 2008-2015гг. получил опыт работы на позициях инженера по буровым растворам, руководителя проекта сектора по буровым растворам и системам очистки, главного технолога. В 2015 году связывает свою дальнейшую карьеру с группой компаний «Нефтьсервисхолдинг». Сначала является заместителем начальника ПТО ТОП «Западная Сибирь» ООО «НСХ АЗИЯ ДРИЛЛИНГ». В последующие годы работал начальником ПТО, директором проекта, директором ТОП «Югра» ООО «НСХ АЗИЯ ДРИЛЛИНГ».
С 2022 года и по настоящее время - Начальник центра операционной поддержки в производственном подразделении «Центр технического и цифрового развития» ООО «НСХ АЗИЯ ДРИЛЛИНГ».