А.С. Леконцев имеет два высших образования. Помимо обучения по специальности «Бурение нефтяных и газовых скважин» получил диплом по программе «Экономика и управление нефтегазовыми предприятиями». Первые 8 лет трудового пути были связаны с буровой компанией «Евразия». В этой организации А.С. Леконцев начал свою карьеру в 2007 году помощником бурильщика ЭиРБС 5-го разряда. Спустя год был переведен инженером по бурению, а в 2010 году назначен буровым мастером. На этой позиции отработал 5 лет, после чего был приглашен руководителем проекта в Smith Production Technology. В 2016-2019гг.: главный инженер проекта ООО «Инвестгеосервис», главный инженер обособленного подразделения ООО «НЭУ».
В июле 2019г. назначен начальником Управления супервайзинга и технического предела в ООО «РусГазБурение». Во вновь созданной организации А.С. Леконцеву предстояло «с нуля» выстроить работу управления, организовать взаимодействие между разными отделами и службами, разработать и формализовать необходимые бизнес-процессы, а в 2020 году заняться разработкой корпоративного портала. Успехи не остались незамеченными, и в июле 2022г. А.С. Леконцев занял должность руководителя Департамента информационных технологий и автоматизации процессов в ООО «Газпром бурение».
С 2021 года А.С. Леконцев, параллельно с основной работой, занимается также собственным стартапом - цифровой площадкой для быстрых коммуникаций в энергетической отрасли – «Helptobusiness» (или сокращенно - H2B).